Historie letiště je nerozlučně spjata s historii Pošumavského aeroklubu, který byl založen 1936. Nicméně myšlenka získat pro Klatovy letiště se datuje až do roku 1912, kdy do Klatov přiletěl na svém Bleriotu Evžen Čihák s Ing. Kašparem. Tento první a historický let doslova nadchl pro létání řadu místních nadšenců, kteří však pro založení Aeroklubu a s tím spojenou nutnost výstavby letiště, potřebovali kvůli průtahům úřadů dalších dlouhých 24 let. Tato složitá jednání s úřady trvala až do jara 1936, kdy byl 21. března založen Pošumavský aeroklub. Následně byl Františkem Machníkem 21.června otevřen vlastní „klubový stánek“, dnes hangár společně se správní budovou. Za finanční podpory celé řady místních občanů, ale i za finanční podpory Ministerstva národní obrany, Ministerstva veřejných prací, rady Města Klatov, Hospodářské záložny v Klatovech a Města Klatov, které odprodalo a převedlo do užívání některé pozemky, mohla být vybudována vzletová a přistávací plocha.
Činnost aeroklubu se začala velmi rychle rozvíjet a již v následujícím roce vlastnil aeroklub deset školních a turistických letadel. Jednalo se především o letadla, která byla vyřazena z armády. Bezprostředně po zprovoznění VPD bylo zahájeno školení nových pilotů. Jako instruktor byl získán pan Glacner, který byl zaměstnancem Baťovy letecké společnosti. Ještě v témže roce byli vycvičení první motoroví piloti. Aeroklub se v té době mohl pochlubit i dalšími aktivitami jako bylo pořádání leteckého dne za účasti vojenských leteckých útvarů a také známé trojice mistrů světa Nováka, Širokého a Hubáčka. Aeroklub byl díky své výjimečnosti pověřen výcvikem pilotů v rámci akce „1000 nových pilotů republice“ v rámci Masarykovy letecké ligy. V letech 1937 a 1938 rámci této akce bylo vycvičeno 26 motorových pilotů, kteří po skončení výcviku nastoupily k vojenských leteckým útvarům, zejména pak k leteckému pluku T.G.Masaryka v Hradci Králové.
Tímto však byla zároveň ukončena první a úspěšná etapa života aeroklubu v Klatovech. Po okupaci byla činnosti aeroklubu ukončena a aeroklub jako takový byl rozpuštěn. Letecká činnost na letišti však pokračovala, avšak již pod kontrolou německé Luftwafe, která zde cvičila a přeškolovala ve své letecké škole své piloty. Během druhé světové války se však piloti - členové již neexistujícího aeroklubu Klatovy, aktivně zapojili do bojů v řadách spojeneckých armád. Poválečné období znamená zahájení nové (bohužel opět krátké) etapy činnosti obnoveného aeroklubu Klatovy, který opět zahájil výcvik nových pilotů a zaměřil se na obnovu válkou zničeného letiště. Létalo se zejména na ukořistěných kluzácích ŠK 38 Grunau Baby, Jestřáb, Krajánek a řadě motorových letadel, které zde po válce zůstaly. Politický vývoj v zemi však předurčil i ukončení této další, slibně se rozvíjející etapy činnosti aeroklubu. Ta byla násilně ukončena v roce 1949, kdy došlo k úletu člena aeroklubu do zahraničí, což se stalo záminkou k uzavření letiště. To získala do své správy armáda, která jej ze začátku využívala jako cvičiště pro motostřelecký a dělostřelecký pluk.
V roce 1969 se hrstka nadšenců, (zejména MUDr. Vladimír Sobotka) pro letectví začíná scházet a opět uvažovat o znovuobnovení činnosti aeroklubu. Pošumavský Aeroklub Klatovy byl pak následně založen 15.dubna 1969 a předsedou se stal významný předválečný letecký akrobat a pilot RAF, hrdina Bity o Brinánii pplk.v.v. Josef Hubáček, AFC a vedoucím letového provozu MUDr. Vladimír Sobotka. Pan pplk. Hubáček vykonával funkci předsedy aeroklubu až do roku 1979, kdy ho ve funkci vystřídal p. Zdeněk Sklenář. Byl to však aeroklub pouze s členskou základnou, avšak bez zázemí, letiště a letadel. Toto vše muselo být složitými a zdlouhavými jednáními s úřady, Ministerstvem národní obrany a dalšími institucemi obnovováno. Teprve v roce 1970 přistál na části obnovené plochy první větroň – legendární L13 Blaník, na kterém se mohli začít cvičit noví piloti.
Kompletní výstavba infrastruktury letiště byla následně dokončena v roce 1975 a během následujících let přibyly další budovy a stavby tak, jak vyžadoval provoz a činnost aeroklubu. Rovněž se rozrůstala letecká technika. Přibyl další Blaník a naviják Herkules II, bez něhož by plachtařský provoz nebyl možný. Následovaly VT 116 Orlík, VSO 10, později pak L13 SE Vivat, L33 Solo a další. V roce 1973 získal aeroklub po částech Z 226 Trenér, který mohl uspokojovat rostoucí zájem o motorové létání a zajisti i činnost plachtařskou. Následně od roku 1991 provozuje aeroklub motorový letoun Zlín Z 43.
Od roku 1992 se Pošumavský aeroklub Klatovy stává samostatnou právnickou osobou (občanským sdružením), dnes oficiálně zapsaným spolkem a stává se zároveň samostatným leteckým provozovatelem.
V roce 2022 se provozovatel letiště Pošumavský aerkoklub Klatovy, z.s. rozhodl významným způsobem uctít památku bývalého předsedy p. plk.v.v.i.m. Josefa Hubáčka (do hodnosti plk.v.v.i.m. povýšen v lednu 1992) odhalením pamětní desky a pojmenovat toto letiště jeho jménem na „Letiště Josefa Hubáčka“.